讨论胜率、盈亏比、收益率和杠杆之间的关系

文章介绍

胜率更重要还是盈亏比更重要？

是高胜率赚小钱好还是低胜率赚大钱好？

做一个炙手可热的目标好还是一个温和的目标好？

使用了多少杠杆？使用过多的杠杆会让你变得富有还是加速破产？

赢率、盈亏比、收益率、波动率、杠杆，这些概念对交易结果至关重要，因此本文讨论这些概念。个人安排，如有错误请指正。

在整体思路上，会对涉及的概念做一些约定，推导出公式，然后根据公式分析各个因素的作用和关系，并做几个程序实验。稍后，我们根据询价的结果，谈谈如何改善交易结果。

概念约定

由于对一般规律的研究，就像在物理学中一样，假设物体都是标准物体。都是一样的。

PS：缩写的定义可能不太标准~

总资产：F.

总回报率：E，收益，F=FE。

胜率：W，胜。

单次收益率：Y.实际反映交易结果的幅度，无论你是大盈大亏还是小盈小亏。

Loss ratio：R，亏损与盈利的比率。我使用损益比而不是损益比，因为我认为它更容易理解……损益比 R 和收益率 Y 相乘得到 -RY 在亏损。因为事实上，在一个动荡的市场中，必然会有更多的盈亏，所以盈亏的关系更接近于比例关系。

杠杆数量：L，水平。

交易总数：N.

盈亏顺序无关：这不是约定俗成的，是基本的理解。最终的交易结果仅取决于每笔交易的回报率，而与这些交易的顺序无关。

杠杆和实际收益率：杠杆实际上只影响实际收益率。 2倍5%的收益率和1倍10%的收益率其实是一样的。所以其实我们不需要单独考虑杠杆因素，它的作用可以体现在收益率上。

各因素分析

1// &即 (1+Y)^{WN}*(1-RY)^ {(1-W)N}>1// & 即 [(1+Y)^{W}*(1 -RY)^{(1-W)}]^{N}>1// & 因为N是正整数，所以等价于(1+Y)^{W}*(1-RY)^{ 1-W}>1// & 因为Y>0，所以(1+Y) > 1，(1+Y)^{W}也必须大于1，也就是总收益的利润部分 // &R>0, Y>0, 所以 (1-RY) 小于 1, 并且索引 1-W 大于 0// &so (1-RY)^{1-W} 也必须小于 1,这是总收益的损失部分 // /end{aligned}' alt='\begin{aligned} & 获利订单是 WN\\ & 获利订单总利润是 (1+Y)^{WN} \\ & 亏损次数为 (1-W)N\\ & 亏损总收益为 (1-RY)^{(1-W)N}\\ & 因此最终总收益 E=( 1+Y)^{WN}*(1-RY)^{(1-W)N}\\& 要想交易赢，首先不能输，即E>

1\\ &ie (1+Y)^{WN}*(1-RY)^{(1-W)N}>1\\ &ie [(1+Y)^{W} *(1- RY)^{(1-W)}]^{N}>1\\ &因为N是正整数，所以等价于(1+Y)^{W}*(1-RY)^ {1-W }>1\\&因为Y>0，所以(1+Y)>1，(1+Y)^{W}也必须大于1，也就是总收益中的盈利部分\\&R>0， Y>0，所以 (1-RY) 小于 1，索引 1-W 大于 0\\ & 所以 (1-RY)^{1-W} 也必须小于 1，即损失部分总回报 \\ \end{aligned}' />

提点---总收益率E是盈利部分(1+Y)WN和亏损部分(1-RY)(1-W)N的乘积。

分析参数

总而言之，赢率和盈亏率越大越好。胜率越大，盈亏比越大，可以使用的实际收益率越大，也就是杠杆越大；否则，它越小。都是废话。

程序测试

使用易于使用的 python 进行测试。

遍历所有因素计算最终收益的接口

def calculate_rate_of_return(wr_list=None, lr_list=None, yr_list=None, lever_list=None, trade_cnt=TRADE_CNT):
    """
    :param wr_list: 胜率
    :param lr_list: 亏盈比
    :param yr_list: 收益率
    :param lever_list:杠杆
    :param trade_cnt:交易次数
    :return:
    """
    # 遍历胜率
    if lever_list is None:
        lever_list = [1]
    if yr_list is None:
        yr_list = [0.1]
    if lr_list is None:
        lr_list = [0.5]
    if wr_list is None:
        wr_list = [0.6]
    for wr in wr_list:
        win_cnt = int(trade_cnt * wr)
        lose_cnt = trade_cnt - win_cnt
        # 遍历基础收益率
        for yr in yr_list:
            print('\n')
            # 遍历盈亏比
            for lr in lr_list:
                true_yield_rate_list = []
                for _ in range(win_cnt):
                    true_yield_rate_list.append(yr)
                for _ in range(lose_cnt):
                    true_yield_rate_list.append(-yr * lr)
                random.shuffle(true_yield_rate_list)  # 洗个牌，不影响最终收益
                # 遍历杠杆
                for lever in lever_list:
                    result = 1
                    for bs in true_yield_rate_list:
                        result = result * (1 + lever * bs)
                        if result < 0:
                            result = 0
                            break
                    print('wr = {:.2%}, yr = {:.2%},lr = {:.2%}, lever = {},result = {:.2f}'.format(
                        wr, yr, lr, lever, result))

实验：不同盈亏比对最终收益的影响

懒得写代码和文字结果，看图就行了。

60%胜率，10%单次收益率：

60%胜率10%单次收益率不同盈亏比100首笔交易后收益率曲线

开始急剧上升，然后继续稳步上升，但不是那么明显，但基本上没有人能做到后面的部分。盈亏比3比4好。

实验：不同杠杆对最终收益率的影响

因为实际收益率=杠杆*单次收益率，这里我们采用1%的固定收益率，1到200倍的杠杆测试，100笔交易。

60% 胜率，2:1 盈亏比：

可以看出，收益率开始随着杠杆的增加而增加，约85%的真实单笔收益率达到最高，120%后开始回零。如果市场波动率为10%，你就有60%的赢率和2:1的盈亏比，这似乎是一个完全盈利的赢率和盈亏比的组合。如果您使用8.5倍杠杆下单，您将获得最高的盈利率，12倍的订单将被平仓为零。可以看出，8.5和12的区别其实差别不大。考虑到真实行情的波动可能没有那么标准，峰值可能更大，那么在实践中，如果使用8.5，可能已经卖光了。

60%胜率，10:1超高盈亏比十倍杠杆亏了要不要还，1~200倍杠杆：

纳尼？似乎更多的杠杆是更好的。我继续将杠杆增加到1000。

可以看出，当杠杆接近600倍时利润最大，然后开始下降，700左右开始回零。

90%超高胜率，2:1盈亏比：

同样是先升后降。

好像效果不如盈亏比那么明显，所以提高胜率99%看看。

不过好像也没多大用处，因为不支持盈亏比，超杠杆后平仓，囧~

实验：不同胜率的影响

4:1的盈亏比十倍杠杆亏了要不要还，单次收益率为5%：

可以看到，胜率对最终收益的影响基本上是指数级的。事实上，这很容易理解。中奖率提高后，你会赚的多，输的少，得的多。加上复利的影响，自然会增加不少。

实验：50%胜率，1:1盈亏比，不同基准收益率下需要归零的次数

我们知道，如果胜率是50%，1胜1负1，盈亏比都是一样的，其实你会慢慢回到零。比如你有100，赚50%就是150，亏50%就变成75。看起来赢一次输一次，比例还是一样的，但是在事实上你的钱会更少。

现在使用程序来测试在不同的基准利率下归零所需的次数。

测试代码：

def test_trade_cnt_fixed_50wr_50rr(lever=1):
    """
    因为杠杆就是直接增加收益率，所以这里可以只考虑没有杠杆的情况
    """
    for yr in [x * 0.05 for x in range(1,21,1)]:
        result = 1
        trade_cnt = 0
        while True:
            result = result * (1 + lever * yr)
            trade_cnt += 1
            result = result * (1 - lever * yr)
            trade_cnt += 1
            if result < 0.01:
                print(
                    'yr is {:.2f}, be 0 after {} trade'.format(yr, trade_cnt))
                break
test_trade_cnt_fixed_50wr_50rr()

测试结果：

yr is 0.05, be 0 after 3680 trade
yr is 0.10, be 0 after 918 trade
yr is 0.15, be 0 after 406 trade
yr is 0.20, be 0 after 226 trade
yr is 0.25, be 0 after 144 trade
yr is 0.30, be 0 after 98 trade
yr is 0.35, be 0 after 72 trade
yr is 0.40, be 0 after 54 trade
yr is 0.45, be 0 after 42 trade
yr is 0.50, be 0 after 34 trade
yr is 0.55, be 0 after 26 trade
yr is 0.60, be 0 after 22 trade
yr is 0.65, be 0 after 18 trade
yr is 0.70, be 0 after 14 trade
yr is 0.75, be 0 after 12 trade
yr is 0.80, be 0 after 10 trade
yr is 0.85, be 0 after 8 trade
yr is 0.90, be 0 after 6 trade
yr is 0.95, be 0 after 4 trade
yr is 1.00, be 0 after 2 trade

虽然他们都在赔钱，但他们可以在波动较小的情况下活得更久。所以，如果你还没有证明有能力在市场上获得稳定的利润，尽量使用低杠杆，这样你就可以在这个市场上活得足够长，增长得足够慢，才能获得稳定的利润。

实验：批量下单对交易结果的影响

现在我们知道了盈亏比的重要性。那么如何提高盈亏比呢？其中一种方法是批量下单，用小仓位试探市场，然后跟进。先行者不盈利，后续不盈利。这损失了一些利润，但减少了更多的损失。

假设分成两批等值，第一批入市后发现无法盈利，亏损出局，则亏损减半，亏损比例可以考虑减少50%。同理，如果第一批入市后发现有盈利，后续的订单就会被成交，这样第一批就可以拿到所有的利润，第二批只能拿到后面的利润。假设第二批以全部利润的50%入市，那么实际总利润只小于第二批仓位早前本应获得的利润，一半仓位的市价的一半，即25%。因此，通过批量入市，利润是原来的75%。损失减少到1/2，利润减少到3/4，R变成(1/2)/(3/4) = 2/3，即R变成2/3原来，盈亏比例1/R变成了3/2。

这对实际交易结果有多大影响？用程序测试一下。

使用 60% 的胜率，盈利率为 10%。批处理前的盈亏比为0.6，批处理后为0.4。比较两种收入。

测试代码：

def test_in_batches():
    """
    :return:
    """
    calculate_rate_of_return(lr_list=[0.6], yr_list=[0.1], lever_list=[
        x for x in range(1, 21)], trade_cnt=20)
    calculate_rate_of_return(lr_list=[0.4], yr_list=[0.1], lever_list=[
        x for x in range(1, 21)], trade_cnt=20)
test_in_batches()

测试结果：

#没分批进场前
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 1,result = 1.91
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 2,result = 3.21
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 3,result = 4.76
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 4,result = 6.31
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 5,result = 7.48
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 6,result = 7.92
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 7,result = 7.46
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 8,result = 6.18
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 9,result = 4.44
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 10,result = 2.68
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 11,result = 1.31
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 12,result = 0.49
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 13,result = 0.12
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 14,result = 0.02
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 15,result = 0.00
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 16,result = 0.00
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 17,result = 0.00
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 18,result = 0.00
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 19,result = 0.00
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 60.00%, lever = 20,result = 0.00
#分批进场后
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 1,result = 2.26
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 2,result = 4.58
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 3,result = 8.38
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 4,result = 14.05
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 5,result = 21.77
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 6,result = 31.33
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 7,result = 42.08
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 8,result = 52.89
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 9,result = 62.30
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 10,result = 68.80
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 11,result = 71.14
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 12,result = 68.72
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 13,result = 61.75
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 14,result = 51.30
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 15,result = 39.06
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 16,result = 26.92
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 17,result = 16.50
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 18,result = 8.77
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 19,result = 3.89
wr = 60.00%, yr = 10.00%,lr = 40.00%, lever = 20,result = 1.36

可以看到效果非常明显。无分数 批次前，6倍杠杆时最大盈利7.92，11倍后开始亏损，14倍后开始回零。批后，11倍杠杆时最大获利71.14。 20 次没有看到损失和归零。看到这里，怎么做就不用说了？

关键点总结